29. SOBRE L'AIGUA
Preocupats pel consum exessiu d'aigua en la nostra ciutat, hem decidit esbrinar-hi alguna cosa més. En una enciclopèdia llegim la informació següent:
“L'Oceà Atlàntic té una superficie de 82km cuadrats, amb una profunditat mitjana de 3.600 m, representant un 24% del total de superfície oceànica. Molt més extens és l'Oceà Pacífic, amb 166 milions de km cuadrats i una profunditat mitjana de 4.280 m.”
. Quina superficie n'ocupa la resta d'oceans i mars?
Primer hem de calcular l'1 % que és:
8.2x10^7 = 24% del total
(8.2x10^7) : 24= 1% de total = 3416666'667 km cuadrats i això per 100 és igual al 100% del total =341666666'7 km cuadrats
8.2x10^7+1.66x10^8=els km2 que tenen els oceans Pacífic i Atlàntic = 248000000 km2
341666666'7-248000000= 93666666'7 km2 ocupen la resta de la resta d'oceans i mars de la Terra.
. Si tota l'aigua dels oceans Atlàntic i Pacífic la poguérem posar un forma de cub, quina seria la seua aresta?
Hem de sumar els dos volums i calcular l'arrel cúbica de aquesta suma. Per calcular els dos volums:
Volum de l'Oceà Atlàntic= 82x10^6x36(km)= 2952000000 km3
Volum de l'Oceà Pacífic= 166x10^6x4.28(km)=710480000 km3
el sumem: 2952000000 + 710480000 = 1006980000 km3 tenen es dos oceans.
Per calcular l'aresta: arrel cúbica de la suma= 1002.321274 km té l'aresta.
29.2 Aigua per a beure
No solem beure, però, l'aigua del mar. En una altra publicació podem llegir:
“La quantitat d'aigua dolça que hi ha a la Terra és la següent : en forma de gel, 23.674.000 km3, 500.000 en forma líquida i 14.200 com a vapor d'aigua en l'atmosfera”
. Quin percentatge del total d'aigua dolça es troba en cada estat? Si es poguera posar en un cub, quina seria l'aresta del cub en cadascun dels tres gasos?
23.674.000 + 500.000+14.200= km3 d'aigua dolça a la Terra= 24188200 km3 d'aigua dolça
% d'aigua en forma de gel: (23.674.000 : 24188200) x 100= 97,87%
% d'aigua en forma líquida: (500.000 : 24188200) x 100=2.07%
% d'aigua en forma de vapor: (14.200 : 24188200) x 100= 0.06%
per a calcular l'aresta de cada cub, sols hem de fer l'arrel cúbica de cadascun:
aresta d'aigua en forma de gel: arrel cúbica de 23.674.000= 287,138 km
aresta d'aigua en forma líquida: arrel cúbica de 500.000 = 79.39 km
aresta d'aigua en forma de vapor: arrel cúbica de 14.200= 24.216 km
.També llegim que l'aigua dolça només representa un 1,6% del total d'aigua de la Terra. Quina és la quantitat total d'aigua que hi ha en la Terra?
14.200=1,6%
24188200 :1,6= 15117625
155117625 x 100= 1511762500 km3 és el total d'aigua que hi ha a la Terra.
domingo, 27 de noviembre de 2011
domingo, 20 de noviembre de 2011
Problemes 17.1 i 17.2
17.1 Doblegar un full
Si agafes un full i el doblegues per la meitat, obtindràs dos rectangles iguals superposats, i cadascun d’ells tindrà una àrea la meitat de l’anterior. Si tornes a doblegar-lo, obtindràs quatre rectangles…
Completa la taula següent:
Vegades que doblegues (n) 0 1 2 3 4 … n
Nombre de rectangles (r) 1 2 4 8 16 a sub 1 x 2^n-1
Àrea de cada rectangle 1 0,5 0,25 0,125 0,0625 a sub 1 x 0,5^n-1
.Suposem que ets capaç de seguir doblegant, fins a fer-ho 50 vegades, quant mesurarà el muntonet de paper que s’hi ha format? Primer dóna una estimació, després fes-ne el càlcul(un full pot tindre un gruix de 0,1 mm).
Jo pense que donarà 4 cm i poc, però al fer el càlcul: Com que és una progressió geomètrica de raó 2, seria: a sub 1 x 2^n-1= 1x2^49= 5,629499534x10^14 i això, com que un full té de gruix 0,1mm, hem de multiplicar-lo per 0,1, que dona=5,629499534x10^13, i això serà el gruix del montonet si el dobleguem 50 vegades.
.Quina serà l’àrea de cada rectangle si poguérem haver realitzat aquest procés?
Com que, en aquest cas, es tracta també d’una progressió geomètrica de raó 0’5, hem de fer: a sub 1 x 0.5^n-1 = 1x0.5^49=1.776356839x10^-15 seria l’àrea de cada rectangle.
17.2 Doblegar una cartolina
Un rectangle de cartolina té 1 mm de gruix i es doblega per la meitat successivament 20 vegades. Quin serà el gruix del paquet format? Si la cartolina té un gruix de 0.5 mm, quantes vegades hauríem de doblegar per a obtenir un paquet de la mateixa mida que l’anterior?
Com que és un progressió geomètrica de raó 2= a sub 1 x 2^n-1= 1x2^19= 524288 mm de gruix. Però si la cartolina tingués 0.5 mm de gruix, per a fer un paquet de la mateixa mida hem de tenir el doble de rectangles, és a dir, 1048576=(524288x2) rectangles i, com que e¡hem de tenir el doble de rectangles, hem de doblegar 21 vegades, això vol dir 2^20= 1048576.
Si agafes un full i el doblegues per la meitat, obtindràs dos rectangles iguals superposats, i cadascun d’ells tindrà una àrea la meitat de l’anterior. Si tornes a doblegar-lo, obtindràs quatre rectangles…
Completa la taula següent:
Vegades que doblegues (n) 0 1 2 3 4 … n
Nombre de rectangles (r) 1 2 4 8 16 a sub 1 x 2^n-1
Àrea de cada rectangle 1 0,5 0,25 0,125 0,0625 a sub 1 x 0,5^n-1
.Suposem que ets capaç de seguir doblegant, fins a fer-ho 50 vegades, quant mesurarà el muntonet de paper que s’hi ha format? Primer dóna una estimació, després fes-ne el càlcul(un full pot tindre un gruix de 0,1 mm).
Jo pense que donarà 4 cm i poc, però al fer el càlcul: Com que és una progressió geomètrica de raó 2, seria: a sub 1 x 2^n-1= 1x2^49= 5,629499534x10^14 i això, com que un full té de gruix 0,1mm, hem de multiplicar-lo per 0,1, que dona=5,629499534x10^13, i això serà el gruix del montonet si el dobleguem 50 vegades.
.Quina serà l’àrea de cada rectangle si poguérem haver realitzat aquest procés?
Com que, en aquest cas, es tracta també d’una progressió geomètrica de raó 0’5, hem de fer: a sub 1 x 0.5^n-1 = 1x0.5^49=1.776356839x10^-15 seria l’àrea de cada rectangle.
17.2 Doblegar una cartolina
Un rectangle de cartolina té 1 mm de gruix i es doblega per la meitat successivament 20 vegades. Quin serà el gruix del paquet format? Si la cartolina té un gruix de 0.5 mm, quantes vegades hauríem de doblegar per a obtenir un paquet de la mateixa mida que l’anterior?
Com que és un progressió geomètrica de raó 2= a sub 1 x 2^n-1= 1x2^19= 524288 mm de gruix. Però si la cartolina tingués 0.5 mm de gruix, per a fer un paquet de la mateixa mida hem de tenir el doble de rectangles, és a dir, 1048576=(524288x2) rectangles i, com que e¡hem de tenir el doble de rectangles, hem de doblegar 21 vegades, això vol dir 2^20= 1048576.
Suscribirse a:
Entradas (Atom)